پاورپوینت کامل و جامع با عنوان نظریه زبان ها و ماشین ها (اتوماتا) در 225 اسلاید - دانلود فایل

دانلود فایل پاورپوینت کامل و جامع با عنوان نظریه زبان ها و ماشین ها (اتوماتا) در 225 اسلاید

دانلود فایل پاورپوینت کامل و جامع با عنوان نظریه زبان ها و ماشین ها (اتوماتا) در 225 اسلاید

در علوم نظری رایانه، نظریهٔ اتوماتا (به انگلیسی: Automata theory) یا نظریهٔ ماشین ها عبارت است از بررسی ریاضی ماشین های محاسبه گر انتزاعی و توانایی های آنها برای حل مسایل. به این ماشین های انتزاعی اتوماتا گفته می شود. این نظریه بسیار نزدیک به نظریهٔ زبان صوری است. به طوری که اتوماتا اغلب توسط دستهٔ زبان های رسمی قابل تشخیص دسته بندی می شوند. اتوماتا نقش اساسی در طراحی کامپایلر و تجزیه کردن (parsing) ایفا می کند. زبان هایی که توسط این ماشین ها بررسی می شوند زبان های فرمال هستند.
توضیحات پایه مثالی از اتوماتا و مطالعه خصوصیات ریاضی چنین اتوماتونی نظریه اتوماتا است.یک ماشین، یک مدل ریاضی از ماشین حالات متناهی (FSM) است. یک ماشین شامل مجموعه ای متناهی از حالات است که بر اساس ورودی و تابع گذار خود (که می تواند به صورت جدول باشد)، از یک حالت به حالت دیگر، تغییر وضعیت می دهد. این تابع انتقال به ماشین خودکار می گوید که به کدام حالت بعدی با توجه به حالت فعلی و نماد داده شده، برود.
به صورت کلی، یک ماشین شامل مجموعه ای متناهی یا شماری از حالات مختلف است.
تعاریف پایه نظریه ماشین هاشرح غیر قرار دادییک ماشین خودکار قرار است که بر روی تعدادی ورودی از دنباله یا رشته در مراحل زمانی گسسته اجرا شود. در هر مرحله از زمان، ماشین یک ورودی که از مجموعه ای از نمادها یا حرف ها برداشته شده است را، می گیرد که به آن الفبا (Alphabet) گفته می شود. یک ماشین حاوی مجموعهٔ متناهی از حالت هاست. در هر لحظه از اجرا بسته به نوع ماشین، می تواند در یکی یا چند تا از حالت هایش باشد. در هر مرحلهٔ زمانی، هنگامی که ماشین یک نماد را می خواند، بر اساس حالت فعلی و نماد خوانده شده به حالت بعدی پرش یا گذر می کند. این تابع روی حالت فعلی و نماد ورودی تابع گذار گفته می شود. ماشین تا زمانی که یک ورودی کامل خوانده شود ورودی را نماد به نماد در دنباله ای می خواند و از حالتی به حالت دیگر بر اساس تابع گذار، گذر می کند. زمانی که ورودی نهایی خوانده می شود، اصطلاحاً ماشین متوقف شده است و به این حالت، حالت نهایی می گویند. بر اساس حالت نهایی گفته می شود که ماشین یک ورودی را قبول یا رد کرده است. زیر مجموعه ای از حالت های ماشین وجود دارد که به عنوان مجموعهٔ حالت های مورد قبول تعریف می شود. اگر حالت نهایی یک حالت مورد قبول باشد ماشین ورودی را پذیرفته است. در غیر این صورت ورودی رد می شود. به مجموعه ای از ورودی ها که توسط ماشین پذیرفته می شود زبان قابل تشخیص ماشین می گویند.
شرح قرار دادیواژگان

نماد: کوچک ترین و بنیادی ترین موجودیتی که دارای معنی یا تأثیری بر ماشین است. برخی مواقع به نمادها حرف هم گفته می شود.
الفبا: یک مجموعه غیر تهی و متناهی از نمادها که در یک زبان تعریف شده اند. الفبای زبان توسط Σ نشان داده می شود.

همچنین به هر نماد الفبا یک حرف گفته می شود. به عنوان مثال، الفبای لاتین {a,b،c,... ,z}=∑ و الفبای باینری {۰و۱}=∑ مثالهایی از الفبا هستند که بیشترین کاربرد را برای ما دارند.

کلمه یا رشته: دنباله ای متناهی از نمادهای یک الفباست که با عمل الحاق به هم پیوسته اند. به عنوان مثال english یک رشته روی الفبای زبان انگلیسی است. یک مثال از رشته به صورت مقابل است: w=aabc

طول رشته با علامت |w| نمایش داده می شود و به تعداد نمادهای موجود در رشته گفته می شود. رشتهٔ تهی با نماد ε یا ℷ نمایش داده می شود و طول آن برابر صفر در نظر گرفته می شود. به عنوان مثال اگر w=abcc آنگاه: ۴=|w|

زبان: مجموعه ای از رشته ها است. این مجموعه می تواند متناهی یا نامتناهی باشد.

تعریف قراردادی۵ تایی نمایندهٔ یک ماشین خودکار است که در آن:

Q مجموعه ای از وضعیت هاست.
∑ یک مجموعهٔ کراندار از نشانه هاست که ما آن را الفبای زبانی که ماشین خودکار می پذیرد می نامیم.
δ تابع گذار است که

(برای ماشین خودکار غیر قطعی، یک رشتهٔ خالی نیز یک ورودی قابل قبول است)

وضعیت شروع است، یعنی وضعیتی از ماشین خودکار که در آن وضعیت، هیچ یک از ورودی ها هنوز پردازش نشده است. (بدیهی است که )
مجموعه ای از حالات است (برای مثال F⊆Q) که وضعیت های قبول نامیده می شوند.

با داشتن حرف ورودی که می توان تابع گذار را به صورت نوشت؛ که این کار با استفاده از ترفند سادهٔ مالش صورت می گیرد.(ترفند مالش عبارت است از نوشتن به ازای همهٔ ). با این روش، تابع گذار به فرم ساده تری تبدیل می شود. ترکیب تابع تکرار شده یک مونوئید را تشکیل می دهد. برای توابع گذار، این مونوئید تحت ناممونوئید گذار یا در بعضی مواقع نیم گروه دگرسازی شناخته می شود.
با داشتن یک جفت از حروف تابع جدید به صورت تعریف می شود که نشان دهندهٔ ترکیب توابع است. طبیعتاً، این فرایند می تواند بطور بازگشتی ادامه یابد و بنابراین یک تعریف بازگشتی از تابع داریم که برای تمام کلمات تعریف شده است و به شرح زیر است

این ساختار می تواند معکوس هم بشود، با داشتن ، می توان دوباره را ساخت و بنابراین، این دو توصیف هم ارزند.
سه تایی تحت نام ماشین نیمه خودکار شناخته می شود. ماشین نیمه خودکار همان ماشین خودکار است با این تفاوت که وضعیت شروع و مجموعهٔ وضعیت های قبول آن نادیده گرفته شده اند. مفهوم های افزودهٔ وضعیت اولیه و وضعیت قبول باعث می شوند تا توانائی ماشین خودکار بیش از توانائی ماشین نیمه خودکار باشد، بدین شرح که ماشین نیمه خودکار نمی تواند یک زبان صوری را شناسائی کند. زبان که توسط ماشین خودکار کران دار پذیرفته شده است، این گونه تعریف می شود:

زبان پذیرفته شدهٔ ماشین خودکار (یعنی ) مجموعه ای از کلمات است که با الفبای ساخته شده اند و وقتی به عنوان ورودی به ماشین خودکار داده می شوند، نهایتاً یکی از وضعیت های را نتیجه می دهند. زبانهایی را که توسط ماشین خودکار پذیرفته شده اند، زبان های قابل تشخیص می نامند.
وقتی مجموعهٔ وضعیت های Q کران دار است، ماشین خودکار به عنوان ماشین خودکار کران دار شناخته می شود و مجموعهٔ همهٔ زبان های قابل تشخیص آن را، زبان های باقاعده می نامیم. در واقع یک هم ارزی قوی وجود دارد: به ازای هر زبان باقاعده یک ماشین خودکار وضعیت محدود وجود دارد.
فهرست مطالب:
فصل اول: ریاضیات مقدماتی
مفاهیم نمادگذاری و مفهوم تابع
نظریه مجموعه ها
مفهوم استقراء ریاضی
گراف و انواع آن
فصل دوم: زبان ها
مفاهیم رشته و زبان
مشخصات زبان ها
مجموعه های با قاعده
فصل سوم: گرامرهای مستقل از متن
گرامرها و زبان های مستقل از متن
اشتقاق و درخت آن
گرامرهای قاعده
فصل چهارم: مقدمه ای بر پارسرها
اشتقاق چپ و ابهام
گراف یک گرامر
پارسر ها
فصل پنجم: فرم های نرمال
فرم های نرمال
حذف قوانین لامبدا
حذف قوانین زنجیره ای
فرم نرمال شومسکی وگریباش
فصل ششم: آتاماتی متناهی
آتاماتای قطعی
دیاگرام حالت
آتاماتای غیر قطعی
فصل هفتم: زبان ها و مجموعه های با قاعده
آتاماتای متناهی و مجموعه های با قاعده
گراف عبارت
زبان بی قاعده
فصل هشتم: آتاماتی Pushdown
آتاماتای Pushdown
انواع PDA
آتاماتای دو پشته ای
بهینه سازی DFA
فصل نهم: ماشین های تورینگ
ماشین تورینگ
انواع پذیرش
ماشین های چند شیاره
ماشین های تورینگ غیر قطعی
فصل دهم: طبقه بندی شومسکی
گرامرهای بدون محدودیت
گرامرهای وابسته به متن
آتاماتای خطی محدود
طبقه بندی شومسکی

نظریه زبان ها و ماشین ها

اتوماتا

گراف

مقاله