پاورپوینت کامل و جامع با عنوان آنالیز ریاضی 2 در 377 اسلاید - دانلود فایل

دانلود فایل آنالیز ریاضی 2

دانلود فایل پاورپوینت کامل و جامع با عنوان آنالیز ریاضی 2 در 377 اسلاید

آنالیز ریاضی نام عمومی آن بخش هایی از ریاضیات است که با مفاهیم حد و همگرایی مربوط اند و در آن ها موضوعاتی مثل پیوستگی و انتگرال گیری و مشتق پذیری و توابع غیرجبری بررسی می شود. این موضوعات را معمولاً در عرصه اعداد حقیقی یا اعداد مختلط و توابع مربوط به آن ها بحث می کنند ولی می توان آنها را در هر فضائی از موجودات ریاضی که در آن مفهوم "نزدیکی" (فضای توپولوژیک) یا "فاصله" (فضای متریک) وجود دارد به کار برد. آنالیز ریاضی از کوشش های مربوط به دقیق کردن مبانی و تعریف های حسابان سر برآورده است.
آنالیز ریاضی در واقع به نقاط استثنایی ریاضیات می پردازد . کلمه آنالیز به همین معنی (نقاط استثنایی) است . در واقع آنالیز ریاضی پلی است که توپولوژی را به جبر مرتبط می کند.
مثلا در مورد انتگرال، انتگرال معمولی به انتگرال ریمان–استیلتیس و انتگرال لبگ تعمیم می یابد. آنالیز ریاضی زمینه ای ظریف و دقیق است. در واقع حسابان قسمت کاربردی و بدون در نظر گرفتن جزییات آنالیز محسوب می شود.
زیرشاخه هاآنالیز ریاضی دارای چندین زیرشاخه به این شرح است:

آنالیز حقیقی
آنالیز مختلط
آنالیز عددی
آنالیز تابعی
آنالیز هارمونیک
آنالیز غیراستاندارد

فهرست مطالب:
فصل اول
اهداف رفتاری فصل اول تعریف افرازتعریف نرم افراز تعریف مجموع پائینی و بالائی ریمان – استیلتیسرابطه بین مجموع بالائی و پائینیتعریف انتگرال بالائی و پائینیتعریف انتگرال ریمان-استیلتیستعریف انتگرال ریمانشرط ریمان برای انتگرالپذیری خواص انتگرال مثال از توابع ناپیوسته انتگرالپذیر خاصیت خطی بودن انتگرالهامشتق گیری از انتگرال مثالهائی از توابع انتگرال ناپذیر رابطه بین انتگرال ریمان و ریمان – استیلتیسقضیه اول مقدار میانگین برای انتگرالاولین قضیه اساسی حساباندومین قضیه اساسی حسابانانتگرالپذیری به صورت جزء به جزء توابع پله اینامساوی هولدر تغییر متغیرفصل دوم
اهداف رفتاری فصل دوم تعریف انتگرالهای ناسره نوع اول خواص انتگرال ناسره نوع اولشرط کوشی برای همگرائی انتگرال ناسرهمقایسه دو انتگرال ناسرهفصل سوم
اهداف رفتاری فصل سومتعریف تابع با تغییر کراندارمثال از تابعی که با تغییر کراندار نمی باشد .تعریف تغییر کلی انتگرالپذیری از توابع بردارخمهای طولپذیرتعریف خم بسته تعریف قوسمحاسبه طول قوس فصل چهارم
اهداف رفتاری فصل چهارمتعریف همگرائی نقطه وارتعریف همگرائی یکنواختشرایط همگرائی یکنواخت شرط کوشی برای همگرائی یکنواختهمگرائی یکنواخت و پیوستگی همگرائی یکنواخت و انتگرالهمگرائی یکنواخت و مشتق پذیریقضیه دینی سریهای توابعشرط کوشی برای همگرائی یکنواخت سری توانیآزمونهای همگرائی یکنواخت سریهای توانیآزمون آبلآزمون دیریکلهتوابع پیوسته همه جا مشتق پذیرقضیه وایرشتراس همپیوستگیدنباله توابع نقطه وار کرانداردنباله توابع یکنواخت کراندارتعریف همپیوستگی قضیه آرزولا-اسکولیتعریف جبر توابعقضیه استون - وایرشتراسفصل پنجم
اهداف رفتاری پنجمتعریف سری توانیتعریف شعاع همگرائیقضیه پیدا کردن شعاع همگرایئقضیه آبلبسط تیلورتوابع خاصتوابع نمائیتعریف توابع لگاریتمیتوابع مثلثاتی

آنالیز

ریاضی 2

مقاله