پاورپوینت کامل و جامع با عنوان آمار و احتمال مهندسی در 190 اسلاید - دانلود فایل

دانلود فایل پاورپوینت کامل و جامع با عنوان آمار و احتمال مهندسی در 190 اسلاید

دانلود فایل پاورپوینت کامل و جامع با عنوان آمار و احتمال مهندسی در 190 اسلاید

آمار (در ایران) یا احصائیه (در افغانستان) دانشی است که به مطالعهٔ گردآوری، تحلیل، تفسیر، ارائه و سازماندهی داده ها می پردازد. آمار را باید علم و عمل استخراج، بسط، و توسعهٔ دانشهای تجربی انسانی با استفاده از روش های گردآوری، تنظیم، پرورش، و تحلیل دادههای تجربی (حاصل از اندازه گیریو آزمایش) دانست. زمینه های محاسباتی و رایانه ای جدیدتری همچون یادگیری ماشینی، و کاوش های ماشینی در داده ها، در واقع، امتداد و گسترش دانش گسترده و کهن از آمار به عهد محاسبات نو و دوران اعمال شیوه های ماشینی در همه جا می باشد. علم آمار، علم فن فراهم کردن داده های کمّی و تحلیل آن ها به منظور به دست آورن نتیایجی که اگرچه احتمالی است، اما در خور اعتماد است.
در صورتی که شاخه ای علمی مد نظر نباشد، معنای آن، داده هایی به شکل ارقام و اعداد واقعی یا تقریبی است که با استفاده از علم آمار می توان با آن ها رفتار کرد و عملیات ذکر شده در بالا را بر آن ها انجام داد. بیشتر مردم با کلمة آمار به مفهومی که برای ثبت و نمایش اطلاعات عددی به کار می رود آشنا هستند؛ ولی این مفهوم منطبق با موضوع اصلی مورد بحث آمار نیست. آمار عمدتاً با وضعیتهایی سر و کار دارد که در آنها وقوع یک پیشامد به طور حتمی قابل پیش بینی نیست. اسنتاجهای آماری غالباً غیر حتمی اند، زیرا مبتنی بر اطلاعات ناکاملی هستند. در طول چندین دهه آمار فقط با بیان اطلاعات و مقادیر عددی دربارهٔ اقتصاد، جمعیت شناسی و اوضاع سیاسی حاکم در یک کشور سر و کار داشت. حتی امروز بسیاری از نشریات و گزارشهای دولتی که توده ای از آمار و ارقام را دربردارند معنی اولیه کلمه آمار را در ذهن زنده می کنند. اکثر افراد معمولی هنوز این تصویر غلط را دربارهٔ آمار دارند که آن را منحصر به ستونهای عددی سرگیجه آور و گاهی یک سری شکلهای مبهوت کننده می دانند؛ بنابراین، یادآوری این نکته ضروری است که نظریه و روشهای جدید آماری از حد ساختن جدولهای اعداد و نمودارها بسیار فراتر رفته اند. آمار به عنوان یک موضوع علمی، امروزه شامل مفاهیم و روشهایی است که در تمام پژوهشهایی که مستلزم جمع آوری داده ها به وسیله یک فرایند آزمایش و مشاهده و انجام استنباط و نتیجه گیری به وسیله تجزیه و تحلیل این داده ها هستند اهمیت بسیار دارند.
علم آمارعلم آمار، مبتنی است بر دو شاخه آمار توصیفی و آمار استنباطی. در آمار توصیفی با داشتن تمام اعضا جامعه به بررسی خصوصیت های آماری آن پرداخته می شود در حالی که در آمار استنباطی با بدست آوردن نمونه ای از جامعه که خصوصیات اصلی جامعه را بیان می کند در مورد جامعه استباط آماری انجام می شود. در نظریهٔ آمار، اتفاقات تصادفی و عدم قطعیت توسط نظریهٔ احتمالات مدل سازیمی شوند. در این علم، مطالعه و قضاوت معقول در بارهٔ موضوع های گوناگون، بر مبنای یک نمونه انجام می شود و قضاوت در مورد یک فرد خاص، اصلاً مطرح نیست.
از جملهٔ مهم ترین اهداف آمار، می توان تولید بهترین اطّلاعات از داده های موجود و سپس استخراج دانش از آن اطّلاعات را ذکر کرد. به همین سبب است که برخی از منابع، آمار را شاخه ای از نظریه تصمیم ها به شمار می آورند.
از طرف دیگر می توان آن را به دو بخش آمار کلاسیک و آمار بیز تقسیم بندی کرد. در آمار کلاسیک، که امروزه در دانشگاه ها و دبیرستان ها تدریس می گردد، ابتدا آزمایش و نتیجه را داریم و بعد بر اساس آن ها فرض ها را آزمون می کنیم. به عبارت دیگر ابتدا آزمایش انجام می شود و بعد فرض آزمون می گردد. در آمار بیزی ابتدا فرض در نظر گرفته می شود و داده ها با آن مطابقت داده می شوند به عبارت دیگر در آمار بیزی یک پیش توزیع داریم-توزیع پیشین- و بعد از مطالعه داده ها و برای رسیدن به آن توزیع پیشین، توزیع پسین را در نظر می گیریم.
علم آمار یکی از علوم مرتبط با علم داده ها است.
نظریهٔ احتمال مطالعهٔ رویدادهای احتمالی از دیدگاه ریاضیات است. بعبارت دیگر، نظریه احتمال به شاخه ای از ریاضیات گویند که با تحلیل وقایع تصادفی سروکار دارد. هسته تئوری احتمال را متغیرهای تصادفی و فرآیندهای تصادفی و پیشامدها تشکیل می دهند. نظریه احتمال علاوه بر توضیح پدیده های تصادفی به بررسی پدیده هایی می پردازد که لزوماً تصادفی نیستند ولی با تکرار زیاد دفعات آزمایش نتایج از الگویی مشخص پیروی می کنند، مثلاً در آزمایش پرتاب سکه یا تاس با تکرار آزمایش می توانیم احتمال وقوع پدیده های مختلف را حدس بزنیم و مورد بررسی قرار دهیم. نتیجه بررسی این الگوها قانون اعداد بزرگ و قضیه حد مرکزی است.
پیشینهنخستین کتاب ها را دو دانشمند ایتالیایی دربارهٔ بازی با تاس نوشتند: جه رولاموکاردان و گالیلئو گالیله. بااین همه باید آغاز بحث دقیق دربارهٔ احتمال را سده هفدهم و با کارهای بلز پاسکال و پی یر فرما، ریاضیدانان فرانسوی و کریستین هویگنس هلندی دانست. پاسکال و فرما کتابی در این باره ننوشتند و تنها در نامه های خود به دیگران دربارهٔ کاربرد آنالیز ترکیبی در مسئله های مربوط به شانس صحبت کرده اند، ولی هویگنس کتابی با نام بازی با تاس نوشت که اگر چه با کتاب کاردان هم نام است ولی از نظر تحلیل علمی در سطح بسیار بالاتری است. کار آنان توسط یاکوب برنولی و دموآور در قرن هجدهم میلادی ادامه یافت، برنولی کتاب روش حدس زدن را نوشت و قانون عددهای بزرگ را کشف کرد. مسئله معروف سوزن نیز در اواسط همین قرن توسط کنت دو بوفون مطرح و حل شد. در سده هجدهم و ابتدای سده نوزدهم نظریه احتمال در دانش های طبیعی و صنعت به طور جدی کاربرد پیدا کرد. در این دوره نخستین قضیه های نظریه احتمال یعنی قضایای لاپلاس، پواسون، لژاندر وگاوس ثابت شد. در نیمه دوم سده نوزدهم دانشمندان روسی تأثیر زیادی در پیشرفت نظریه احتمال داشتند، چبیشف و شاگردانش، لیاپونوف و مارکوف یک رشته از مسئله های کلی نظریه احتمال را حل کردند و قضایای برنولی و لاپلاس را تعمیم دادند. در آغاز قرن بیستم متخصصان کارهای قبلی را منظم نموده و ساختمان اصول موضوعه احتمال را بنا نمودند. در این دوره دانشمندان زیادی روی نظریه احتمال کار کردند: در فرانسه، بورل، له وی و فره شه؛ در آلمان، میزس؛ در آمریکا، وینر، فه لر و دوب؛ در سوئد، کرامر؛ در شوروی، خین چین، سلوتسکی، رومانوسکی، سمپرنوف، گنه دنکو اما درخشان ترین نام در این عرصه کولموگروف روسی است که اصول موضوع احتمال را در کتابی به نام مبانی نظریه احتمال در آلمان منتشر کرد.

فهرست مطالب:
فصل اول: آمار توصیفی
مفاهیم اساسی
شاخص های گرایش مرکزی
شاخص های پراکندگی
جدول توزیع فراوانی
نمودارها
چولگی و برجستگی
کدگزاری
جامعه آماری دو بعدی
فصل دوم: احتمال
فضای نمونه
پیشامد
شمارش
اصول شمارش
جایگشت
ترکیب
احتمال
تابع احتمال
قوانین احتمال
احتمال شرطی
دو پیشامد
فرمول بیز
فصل سوم: توزیع متغیرهای تصادفی
متغیر تصادفی
متغیر تصادفی گسسته
متغیر تصادفی پیوسته
تابع توزیع
تابع احتمال و تابع توزیع توام دو متغیر تصادفی
تابع توزیع توام
تابع چگالی احتمال و تابع توزیع حاشیه ای
تابع چگالی احتمال و تابع توزیع شرطی
استقلال دو متغیر تصادفی
امید ریاضی
گشتاورها
ضریب همبستگی دو متغیر تصادفی
چولگی و برجستگی در جامعه
تابع مولد گشتاورها
نامساوی مارکف و چبیشف
فصل چهارم: توزیع احتمال های خاص
توابع احتمال خاص گسسته
توابع چگالي احتمال خاص پيوسته
فصل پنجم: توزیع های نمونه گیری
برآوردگر
توزیع مشترک
توابع خطی از متغیرهای تصادفی مستقل
توزیع میانگین
قضیه حد مرکزی
تقریب نرمال برای توزیع دو جمله ای
توزیع واریانس نمونه
توزیع t
توزیع نسبت واریانس دو نمونه
فصل ششم: برآورد نقطه ای و فاصله ای پارامتر
برآورد نقطه ای
روش گشتاورها
روش درستنمایی ماکزیمم
برآورد فاصله ای
فاصله اطمینان برای میانگین توزیع نرمال
فاصله اطمینان برای P در توزیع دو جمله ای
فاصله اطمینان برای تفاضل میانگین دو جامعه
فاصله اطمینان برای واریانس جامعه
فاصله اطمینان برای نسبت دو واریانس
فصل هفتم: آزمون فرض های آماری
مفاهیم اولیه
آزمون فرض برای میانگین توزیع نرمال
آزمون فرضهای دو طرفه با استفاده از فاصله اطمینان
آزمون فرضهای آماری با استفاده از P مقدار
آزمون فرض برای پارامتر توزیع دو جمله ای
آزمون فرض برای تفاضل میانگین دو جامعه
آزمون فرض برای واریانس جامعه
آزمون فرض برای نسبت دو واریانس
فصل هشتم: همبستگی و رگرسیون
ضریب همبستگی
خط رگرسیون
پیش بینی
آزمون فرض برای بتا
آزمون فرض برای آلفا

آمار

احتمال

نمودار

رگرسیون

توزیع

آزمون فرض

میانه

میانگین

واریانس

مقاله